- Quando
Se
e
são iguais, o que podemos dizer sobre a localização do ponto
no plano complexo?
Passo 1
O enunciado envolve números complexos e sua conjugação. Ele pergunta: se
, o que isso nos diz sobre a posição de
no plano complexo? Para responder, vamos usar a forma cartesiana de um número complexo.
Passo 2
Escrevemos um número complexo
em coordenadas reais:
onde
e
são números reais e
.
Passo 3
A conjugada de
é
Impondo
, temos
e, ao comparar as partes imaginárias,
Passo 4
Como
, o número
fica reduzido a
ou seja,
é um número real.
Resposta
O ponto
está localizado no eixo real do plano complexo.