Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular a transformada de Laplace da função
. O conteúdo é a definição de transformada de Laplace
e vamos usar integração por partes para avaliar o integral
Passo 2
Aplicando a definição à função
, obtemos
Passo 3
Para avaliar
, fazemos integração por partes escolhendo
logo
Assim,
O termo de contorno vale zero para
, pois
quando
e é zero em
.
Passo 4
Fica então
Mas sabe-se (ou calcula-se por método semelhante) que
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