Se
e
, calcule o valor do fator pré-exponencial de Arrhenius para a reação abaixo à uma temperatura de
.
Passo 1
O enunciado fornece os valores das funções de partição (ou fatores) e a temperatura e pede o fator pré-exponencial de Arrhenius. Dados fornecidos:
Temperatura:
O que se pede: calcular o fator pré-exponencial
para a reação
à temperatura indicada.
Passo 2
Conceito físico e fórmula que vamos usar (aula rápida): pela Teoria do Estado de Transição (Eyring), a constante de taxa pode ser escrita como
onde
é a constante de Boltzmann,
é a constante de Planck,
é a temperatura,
é a função de partição do complexo ativado e
são as funções de partição dos reagentes. O fator pré-exponencial
(a parte que multiplica o exponencial) é, portanto,
Neste exercício foi dado um produto de funções de partição que assumimos representar a razão
. Assim, definimos
e usaremos
Explicando as constantes:
e
. A unidade de
é
, então
ficará em
se
for adimensional (ou equivalente à razão de funções de partição usada no enunciado).
Passo 3
Calculemos primeiro o produto das funções de partição dado:
Passo 4
Calculemos a razão
. Primeiro
:
Agora dividimos por
:
Passo 5
Multiplicamos pela razão de funções de partição
para obter
:
Arredondando para três algarismos significativos: