5.3 Para 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(g)+3 \mathrm{O}_{2}(g) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)+2 \mathrm{SO}_{2}(g), expresse \Delta H_{7}^{\circ} em termos das entalpias molares no estado-padrăo H_{m,}^{\infty}, das espécies envolvidas.

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,H_{2}S(g)+3\,O_{2}(g)\rightarrow 2\,H_{2}O(l)+2\,SO_{2}(g)
e pede para expressar \Delta H_{7}^{\circ} em termos das entalpias molares no estado-padrão \,H_{m}^{\infty} das espécies envolvidas.
Informações relevantes fornecidas: as quatro espécies químicas são H_{2}S(g), O_{2}(g), H_{2}O(l) e SO_{2}(g); os coeficientes estequiométricos são 2,3,2,2 conforme a reação; o símbolo pedido é \Delta H_{7}^{\circ} (variação de entalpia padrão da reação).

Passo 2

Conceito e fórmula geral (aula rápida, calma e direta): a entalpia de reação padrão pode ser obtida somando as entalpias molares padrão dos produtos multiplicadas pelos seus coeficientes estequiométricos e subtraindo a soma análoga dos reagentes. Em fórmula:
\Delta H^\circ \;=\; \sum_{\text{produtos}} \nu_p\,H_{m,p}^{\infty} \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_r\,H_{m,r}^{\infty}
onde:
  • \Delta H^\circ é a variação de entalpia da reação em condições padrão;
  • \nu_p é o coeficiente estequiométrico (número de mols) do produto p;
  • \nu_r é o coeficiente estequiométrico do reagente r;
  • H_{m}^{\infty} é a entalpia molar padrão (valor tabelado, geralmente em kJ·mol^{-1}) de cada espécie.
Por que isso funciona (explicação curta): entalpia é função de estado, então a variação entre reagentes e produtos independe do caminho (Lei de Hess). Assim a variação total é a diferença entre as entalpias molares ponderadas.

Passo 3

Aplicando a fórmula diretamente à reação dada: produtos são 2\,H_{2}O(l) e 2\,SO_{2}(g); reagentes são 2\,H_{2}S(g) e 3\,O_{2}(g). Portanto
\Delta H_{7}^{\circ} \;=\; 2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}O(l)\bigr) \;+\; 2\,H_{m}^{\infty}\bigl(SO_{2}(g)\bigr) \;-\; 2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}S(g)\bigr) \;-\; 3\,H_{m}^{\infty}\bigl(O_{2}(g)\bigr).

Passo 4

Observação prática muito usada em provas: se por \,H_{m}^{\infty} entendermos as entalpias molares-padrão de formação ( \Delta_f H_m^\circ, que são os valores tabelados normalmente), então a entalpia padrão do elemento na sua forma mais estável é zero. Como O_{2}(g) é o elemento oxigênio em sua forma padrão, vale
H_{m}^{\infty}\bigl(O_{2}(g)\bigr)=0.
Assim a expressão acima simplifica para
\Delta H_{7}^{\circ} \;=\; 2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}O(l)\bigr) \;+\; 2\,H_{m}^{\infty}\bigl(SO_{2}(g)\bigr) \;-\; 2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}S(g)\bigr).
Dica de prova: pegue os valores tabelados de H_{m}^{\infty} (em kJ·mol^{-1}), multiplique por cada coeficiente e faça a soma/subtração como mostrado; cuidado com as fases (por exemplo H_{2}O(l) H_{2}O(g)).

Passo 5

Resumo do procedimento para você aplicar rápido na prova:
  1. Copie a expressão geral do Passo 3.
  2. Consulte a tabela de H_{m}^{\infty} (ou \Delta_f H_m^\circ) para cada substância, lembrando das fases.
  3. Multiplique cada H_{m}^{\infty} pelo coeficiente estequiométrico correspondente.
  4. Some as contribuições dos produtos e subtraia a soma das contribuições dos reagentes.
  5. Se um reagente ou produto for um elemento no estado-padrão (como O_{2}(g)), seu H_{m}^{\infty} será zero e pode ser eliminado da conta — isso economiza tempo.

Resposta

\Delta H_{7}^{\circ}=2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}O(l)\bigr)+2\,H_{m}^{\infty}\bigl(SO_{2}(g)\bigr)-2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}S(g)\bigr)-3\,H_{m}^{\infty}\bigl(O_{2}(g)\bigr)
\Delta H_{7}^{\circ}=2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}O(l)\bigr)+2\,H_{m}^{\infty}\bigl(SO_{2}(g)\bigr)-2\,H_{m}^{\infty}\bigl(H_{2}S(g)\bigr)

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