a) Ache o equilíbrio de mercado.
b) Suponha um imposto unitário
seja cobrado. Calcule então o novo equilíbrio e diga o que acontece com o preço recebido pelos vendedores, preço pago pelos consumidores e a quantidade vendida.
a) Ache o equilíbrio de mercado.
b) Suponha um imposto unitário
Passo 1
O enunciado dá as funções de oferta e demanda no mercado sem imposto:
Queremos, na primeira parte, encontrar o equilíbrio em que
. Na segunda parte, adicionamos um imposto unitário de
sobre os vendedores e recalculamos o novo equilíbrio, identificando o preço pago pelos consumidores, o preço recebido pelos vendedores e a quantidade transacionada.
Passo 2
Para achar o equilíbrio original, igualamos oferta e demanda:
Somando
dos dois lados, temos
Substituindo na oferta (ou na demanda),
Passo 3
No equilíbrio sem imposto, o preço que os consumidores pagam e o preço que os vendedores recebem coincidem em
, e a quantidade vendida é
.
Passo 4
Agora introduzimos um imposto unitário
cobrado sobre o vendedor. Chamemos de
o preço líquido recebido pelo vendedor e de
o preço pago pelo consumidor. Vale
A oferta em termos de
continua
e a demanda em termos de
é
No novo equilíbrio,
.
Passo 5
Igualando oferta e demanda com imposto:
Logo
Passo 6
Comparando antes e depois do imposto:
- Preço pago pelo consumidor subiu de
para . - Preço recebido pelo vendedor caiu de
para . - Quantidade transacionada caiu de
para .
Resposta
a)
b) Com :
b) Com