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comprimento da aresta de um cubo está crescendo a
. A que taxa estará crescendo o volume quando a aresta for igual a 3 cm ?
Passo 1
O enunciado nos diz que a aresta de um cubo, que chamaremos de
, varia no tempo com taxa constante
. Pede-se a taxa de variação do volume
do cubo quando
. O conteúdo aqui é de taxas relacionadas (derivadas implícitas em função do tempo).
Passo 2
Definimos a relação entre volume e aresta do cubo:
Passo 3
Derivamos ambos os lados em relação ao tempo
, usando regra da cadeia:
Passo 4
Substituímos
e
na expressão obtida: