\mathrm{O} \mathrm{Mn}, \mathrm{Ni} e Cu têm maior solubilidade na austenita do que na ferrita. Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta por que os elementos de liga manganês, níquel e cobre têm maior solubilidade na austenita (ferro \gamma, estrutura cúbica de faces centradas – FCC) do que na ferrita (ferro \alpha, estrutura cúbica de corpo centrado – BCC). O conteúdo envolvido é o das regras de Hume–Rothery para solubilidade sólida e propriedades cristalográficas de \alpha-Fe e \gamma-Fe.
Passo 2
Segundo as regras de Hume–Rothery para solutos de substituição, três fatores são cruciais: 1. Diferença de raio atômico menor que cerca de 15 % 2. Cristalografia igual ou pelo menos compatível entre soluto e solvente 3. Similaridade de eletronegatividade e valência
Mn, Ni e Cu têm raios atômicos próximos aos do ferro, mas apenas no ferro \gamma compartilham a mesma estrutura FCC (para Ni e Cu, que são naturalmente FCC, e mesmo para Mn, cujas fases estáveis em temperatura alta se acomodam melhor no empacotamento FCC).
Maior coordenação e empacotamento mais denso em FCC reduzem distorções elásticas quando átomos de raio ligeiramente diferente substituem o ferro, favorecendo a solubilidade.
Passo 4
Podemos ilustrar quantitativamente com os parâmetros de rede e raios efetivos:
Em FCC (r_\gamma\approx0,129) a diferença de tamanho \bigl|r_\text{soluto}-r_\gamma\bigr| é menor, gerando menos tensão de rede do que em BCC (r_\alpha\approx0,124).
Passo 5
Além disso, a entalpia de solução (energia de mistura) tende a ser menos positiva – ou mesmo negativa – em FCC para estes solutos, pois a maior densidade de vizinhança favorece as interações metálicas entre Fe e Ni/Cu/Mn. Em BCC, com vizinhança menor, essas interações ficam menos estabilizadas, limitando a solubilidade.
Passo 6
Portanto, pela combinação de mesma estrutura cristalina (ou estrutura mais compatível), menor distorção de rede (graças ao maior fator de empacotamento e coordenação) e entalpia de mistura mais favorável, Mn, Ni e Cu dissolvem-se em maiores teores na austenita do que na ferrita.
Resposta
Mn, Ni e Cu têm maior solubilidade na austenita porque em FCC as semelhanças de estrutura cristalina e coordenação (CN=12) reduzem a distorção de rede e tornam a entalpia de solução mais favorável, enquanto em ferrita (BCC, CN=8) o encaixe é mais desfavorável e limita a dissolução desses átomos.