, decompõe-se em uma reação de primeira ordem. A constante de velocidade para esta reação é
. se a quantidade inicial do composto é
, quanto permanece após
? Considere um frasco de 1 L .
Passo 1
O enunciado diz que o composto
se decompõe por cinética de primeira ordem, com constante de velocidade
. A quantidade inicial é de
num frasco de
. Queremos saber quanto de massa permanece após
. Para isso, usaremos a equação da cinética de primeira ordem para a concentração e depois converteremos para massa, aproveitando que o volume é
.
Passo 2
Para reação de primeira ordem vale
onde
é a concentração no tempo
,
é a concentração inicial,
é a constante de velocidade e
o tempo decorrido.
Passo 3
A concentração inicial
em
é
Passo 4
Substituindo
,
e
na fórmula:
Calculando o fator exponencial:
logo
Passo 5
Como o frasco tem
, a massa que permanece é numericamente igual à concentração em
. Assim, a massa remanescente após
é
Resposta
Aproximadamente
do composto permanece após
.