) Uma fila de professores de física 4, pesando 50 kg cada um, a uma velocidade de
, passa por uma porta de 1 m de largura. Qual o comprimento de onda desses professores? A que distância será projetado o primeiro mínimo de interferência, em uma parede a 10 m da porta? (Dado a constante de Planck,
)
Passo 1
O enunciado fala de uma “fila” de professores, cada um de massa
e velocidade
, passando por uma porta de largura
. Precisamos achar (i) o comprimento de onda de de Broglie desses “professores” e (ii) a posição do primeiro mínimo de difração numa parede a
. O conteúdo é mecânica quântica (onda de matéria) e difração em fenda simples.
Passo 2
O comprimento de onda de de Broglie vem da relação
onde
,
e
. Logo,
Passo 3
Para difração em fenda simples, o primeiro mínimo ocorre quando
sendo
. Como
, temos
Passo 4
A distância
do centro ao primeiro mínimo, na parede a
, é