) Cite dois motivos para o surgimento da teoria da relatividade especial. Cite três consequências das transformadas de Lorentz, e explique (com palavras) o seu significado, num nível tal que um aluno de Física 3 possa entender.
Passo 1
O enunciado pede para citar dois motivos que levaram ao surgimento da teoria da relatividade especial e, em seguida, apontar três consequências diretas das transformadas de Lorentz, explicando o significado físico de cada uma num nível de Física 3. Vamos usar conceitos de mecânica clássica (transformações de Galileu), resultados experimentais (Michelson–Morley) e a estrutura das equações de Maxwell.
Passo 2
Dois motivos para o surgimento da relatividade especial:
- O experimento de Michelson–Morley mostrou que a velocidade da luz no vácuo é sempre a mesma, independentemente do movimento da fonte ou do observador. Nenhuma diferença de fase foi detectada ao girar o interferômetro, o que contradizia a ideia de um “éter” absoluto.
- As equações de Maxwell preveem uma onda eletromagnética que se propaga com velocidade fixa
e não se mantêm invariantes sob a transformação de Galileu usada na física clássica. Havia, portanto, uma incompatibilidade teórica entre eletromagnetismo e mecânica newtoniana.
Passo 3
Consequência 1: dilatação do tempo
Sob as transformadas de Lorentz, um intervalo de tempo medido por um relógio em repouso no seu referencial aparece como
Sob as transformadas de Lorentz, um intervalo de tempo
onde
.
Significado: “relógios em movimento andam mais devagar” do que relógios em repouso, visto por quem observa esse movimento.
Significado: “relógios em movimento andam mais devagar” do que relógios em repouso, visto por quem observa esse movimento.
Passo 4
Consequência 2: contração de comprimentos
Um objeto de comprimento próprio (medido em seu referencial) terá comprimento visto por quem o vê movendo-se a velocidade
dado por
Um objeto de comprimento próprio
Significado: “objetos se contraem na direção do movimento” quando vistos de um referencial em que estão se deslocando.
Passo 5
Consequência 3: relatividade da simultaneidade
Dois eventos que para um observador A ocorrem ao mesmo tempo podem acontecer em instantes diferentes
para um observador B em movimento relativo.
Significado: no quadro de Lorentz não existe um “agora” universal — a noção de simultaneidade depende do estado de movimento de cada observador.
Dois eventos que para um observador A ocorrem ao mesmo tempo
Significado: no quadro de Lorentz não existe um “agora” universal — a noção de simultaneidade depende do estado de movimento de cada observador.
Resposta
Dois motivos:
(1) Experimento de Michelson–Morley indicando velocidade constante da luz.
(2) Incompatibilidade das equações de Maxwell com as transformações de Galileu.
(1) Experimento de Michelson–Morley indicando velocidade constante da luz.
(2) Incompatibilidade das equações de Maxwell com as transformações de Galileu.
Três consequências das transformadas de Lorentz:
- Dilatação do tempo (relógios em movimento atrasam).
- Contração de comprimentos (objetos encolhem na direção do movimento).
- Relatividade da simultaneidade (eventos simultâneos num referencial não são simultâneos noutro).