\mathrm{OSO}_{2} presente no ar é o principal responsável pelo fenômeno da “chuva ácida”. A concentração de \mathrm{SO}_{2} pode ser determinada pela titulação com uma solução padrão de permanganato:
\mathrm{SO}_{2}+\mathrm{MnO}_{4}^{-} \rightarrow \mathrm{SO}_{4}{ }^{2-}+\mathrm{Mn}^{2+} (equação não balanceada!!!)
(a) Escreva as semi-reações de oxidação e de redução
(b) Faça o balanceamento desta equação (meio ácido).
(c) Para titular uma amostra de ar contendo \mathrm{SO}_{2} foram necessários 7,37 \mathrm{~mL} de uma solução 0,0080 \mathrm{M} de \mathrm{K}_{2} \mathrm{MnO}_{4}. Calcule a massa de \mathrm{SO}_{2} presente na amostra de ar.

Passo 1

O enunciado pede:
(a) as semi-reações de oxidação e de redução para a reação entre \mathrm{SO}_2 e \mathrm{MnO}_4^- em meio ácido;
(b) o balanceamento da reação global nesse meio;
(c) a massa de \mathrm{SO}_2 contida numa amostra de ar titulada com 7{,}37,mL de solução 0{,}0080,M de permanganato.
O conteúdo é redox em meio ácido e cálculo estequiométrico de titulação.

Passo 2

Escrevemos primeiro a semi-reação de oxidação de \mathrm{SO}_2 a \mathrm{SO}_4^{2-}. Balanceamos enxofre (já ok), oxigênios com \mathrm{H}_2\mathrm{O} e hidrogênios com \mathrm{H}^+, e finalmente cargas com elétrons:
\mathrm{SO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \;\longrightarrow\; \mathrm{SO}_4^{2-} + 4\,\mathrm{H}^+ + 2\,e^-

Passo 3

Agora a semi-reação de redução de \mathrm{MnO}_4^- a \mathrm{Mn}^{2+} em meio ácido: balanceamos oxigênios com água, hidrogênios com \mathrm{H}^+ e cargas com elétrons:
\mathrm{MnO}_4^- + 8\,\mathrm{H}^+ + 5\,e^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 4

Igualamos o número de elétrons (10) multiplicando a oxidação por 5 e a redução por 2, somamos e simplificamos espécies iguais em ambos os lados:
5\,\mathrm{SO}_2 + 2\,\mathrm{MnO}_4^- + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \;\longrightarrow\; 5\,\mathrm{SO}_4^{2-} + 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}^+

Passo 5

Para (c): moles de \mathrm{MnO}_4^- usados
n_{\mathrm{MnO}_4^-} =0{,}00737\,\mathrm L\times0{,}0080\,\mathrm{mol/L} =5{,}896\times10^{-5}\,\mathrm{mol}.
Da estequiometria, \displaystyle 2 mol de \mathrm{MnO}_4^- reagem com 5 mol de \mathrm{SO}_2, logo
n_{\mathrm{SO}_2} =\frac{5}{2}\,n_{\mathrm{MnO}_4^-} =2{,}5\times5{,}896\times10^{-5} =1{,}474\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.
Massa de \mathrm{SO}_2: massa molar M_{\mathrm{SO}_2}=32{,}06+2\times16{,}00=64{,}06\,\mathrm{g/mol},
m_{\mathrm{SO}_2} =1{,}474\times10^{-4}\,\mathrm{mol}\times64{,}06\,\mathrm{g/mol} =9{,}44\times10^{-3}\,\mathrm g.

Resposta

Equação balanceada em meio ácido:
5\,\mathrm{SO}_2 + 2\,\mathrm{MnO}_4^- + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \;\longrightarrow\; 5\,\mathrm{SO}_4^{2-} + 2\,\mathrm{Mn}^{2+} + 4\,\mathrm{H}^+.
Massa de \mathrm{SO}_2 presente: 9{,}44\times10^{-3}\,\mathrm g.

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