Encontre a solução geral do sistema x^{\prime}=A x, onde A é a matriz A=\left(\begin{array}{rr}4 & -2 \\\\ 1 & 1\end{array}\right).
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema linear de EDOs \mathbf{x}' = A\,\mathbf{x},
onde
A = \begin{pmatrix}4 & -2\\[6pt]1 & 1\end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é que, para sistemas lineares com matriz constante, a solução geral se obtém encontrando os autovalores \lambda_i de A e os autovetores \mathbf{v}_i, pois