Se
e
. Calcule:
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes probabilidades:
O que se pede é calcular
, ou seja, a probabilidade do evento complementar de
(evento "não
").
Passo 2
Definição e ideia chave: o complemento
é o conjunto de todos os resultados no espaço amostral que NÃO pertencem a
. Os eventos
e
são disjuntos (não ocorrem juntos) e juntos cobrem todo o espaço amostral. Por isso vale a relação
Essa fórmula é fundamental: a probabilidade de algo acontecer mais a probabilidade de não acontecer somam
.
Passo 3
Isolando
na equação anterior obtemos a fórmula usada para calcular o complementar:
Aqui
é a probabilidade conhecida do evento
.
Passo 4
Substituindo o valor dado de
:
Intuição rápida: se a chance de
acontecer é metade, a chance de não acontecer também é metade.