(
) Tratando-se da interação de partículas carregadas com a matéria, descreva os três tipos de projéteis, mais relevantes para fisica médica, envolvidos nas interações e os tipos de interação em função do parâmetro de impacto,
, e do raio atômico,
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente aponte quais são os três tipos de projéteis carregados mais usados em física médica — elétrons (e ⁻ e e ⁺), prótons e íons pesados (por ex. íons de carbono ou partículas α) — e descreva como cada um interage com a matéria quando o parâmetro de impacto
varia em relação ao raio atômico
.
Passo 2
Definimos o parâmetro de impacto
como a distância mínima entre a trajetória do projétil e o centro do átomo (ou núcleo) e
como a ordem de grandeza do raio da nuvem eletrônica (alguns ångströms). Existem três regimes típicos de interação:
- b ≫ a: colisões “distantes” — o projétil vê o átomo quase neutro, induz polarização da nuvem eletrônica, transfere pouca energia por vez e sofre espalhamento de pequeno ângulo (força de atração/de repulsão Coulomb suave).
- b ∼ a: colisões “próximas” com elétrons atômicos — transferências maiores de energia, ionização e excitação dominam, caracterizadas pela fórmula de Bethe–Bloch para perda de energia contínua.
- b ≪ a (na escala do núcleo, ∼ m): colisões com o núcleo — espalhamento elástico de alto ângulo, produção de bremsstrahlung (no caso de elétrons) e, para projéteis pesados ou prótons, possível reação nuclear (fragmentação, nêutrons secundários etc.).
Passo 3
Elétrons (
e
):
- Em
eles apenas polarizam a nuvem eletrônica, com perda de energia muito pequena. - Em
sofrem colisões inelásticas com elétrons ligados, ocasionando excitação e ionização e gerando elétrons δ (Bethe–Bloch). - Em
são fortemente desviados pelo campo do núcleo: aceleram/bruscamente desaceleram e emitem radiação de frenagem (bremsstrahlung). Colisões nucleares diretas também são possíveis, mas de baixa probabilidade.
Passo 4
Prótons
:
- Em
o campo Coulomb é fraco, há apenas polarização e espalhamento leve. - Em
dominam as colisões inelásticas com elétrons, causando ionização/excitação descritas também por Bethe–Bloch, com perda de energia quase contínua e trajetória quase retilínea (pequeno espalhamento angular). - Em
podem ocorrer reações nucleares (produção de neutrons, fragmentos leves), mas não emitem bremsstrahlung significativo devido à sua massa maior.
Passo 5
Íons pesados (por ex. α ou
⁺):
- Em
de novo só há polarização suave da nuvem eletrônica. - Em
produzem ionização/excitação muito intensas (alto poder de parada ), depositando grande densidade de energia (efeito Bragg peak em terapia). - Em
induzem reações nucleares com elevada probabilidade de fragmentação do alvo e do próprio íon, gerando partículas secundárias e nêutrons.
Resposta
Os três tipos de projéteis são elétrons (
/
), prótons e íons pesados. As interações variam com o parâmetro de impacto
em relação ao raio atômico
:
(a) Para , há apenas polarização da nuvem eletrônica e espalhamento de pequeno ângulo.
(b) Para , predominam colisões inelásticas com elétrons atômicos, gerando excitação e ionização (Bethe–Bloch).
(c) Para (escala nuclear), ocorrem espalhamento elástico intenso, emissão de bremsstrahlung (elétrons) e reações nucleares (prótons e íons pesados).
(a) Para
(b) Para
(c) Para