( 2,5 \mathrm{pt} ) Tratando-se da interação de partículas carregadas com a matéria, descreva os três tipos de projéteis, mais relevantes para fisica médica, envolvidos nas interações e os tipos de interação em função do parâmetro de impacto, b, e do raio atômico, a.

Passo 1

O enunciado pede que a gente aponte quais são os três tipos de projéteis carregados mais usados em física médica — elétrons (e ⁻ e e ⁺), prótons e íons pesados (por ex. íons de carbono ou partículas α) — e descreva como cada um interage com a matéria quando o parâmetro de impacto b varia em relação ao raio atômico a.

Passo 2

Definimos o parâmetro de impacto b como a distância mínima entre a trajetória do projétil e o centro do átomo (ou núcleo) e a como a ordem de grandeza do raio da nuvem eletrônica (alguns ångströms). Existem três regimes típicos de interação:
  1. b ≫ a: colisões “distantes” — o projétil vê o átomo quase neutro, induz polarização da nuvem eletrônica, transfere pouca energia por vez e sofre espalhamento de pequeno ângulo (força de atração/de repulsão Coulomb suave).
  2. b ∼ a: colisões “próximas” com elétrons atômicos — transferências maiores de energia, ionização e excitação dominam, caracterizadas pela fórmula de Bethe–Bloch para perda de energia contínua.
  3. b ≪ a (na escala do núcleo, ∼ 10^{-}^{1}^{5} m): colisões com o núcleo — espalhamento elástico de alto ângulo, produção de bremsstrahlung (no caso de elétrons) e, para projéteis pesados ou prótons, possível reação nuclear (fragmentação, nêutrons secundários etc.).

Passo 3

Elétrons ( e^{-} e e^{+}):
  • Em b \gg a eles apenas polarizam a nuvem eletrônica, com perda de energia muito pequena.
  • Em b ∼ a sofrem colisões inelásticas com elétrons ligados, ocasionando excitação e ionização e gerando elétrons δ (Bethe–Bloch).
  • Em b \ll a são fortemente desviados pelo campo do núcleo: aceleram/bruscamente desaceleram e emitem radiação de frenagem (bremsstrahlung). Colisões nucleares diretas também são possíveis, mas de baixa probabilidade.

Passo 4

Prótons p^+:
  • Em b \gg a o campo Coulomb é fraco, há apenas polarização e espalhamento leve.
  • Em b ∼ a dominam as colisões inelásticas com elétrons, causando ionização/excitação descritas também por Bethe–Bloch, com perda de energia quase contínua e trajetória quase retilínea (pequeno espalhamento angular).
  • Em b \ll a podem ocorrer reações nucleares (produção de neutrons, fragmentos leves), mas não emitem bremsstrahlung significativo devido à sua massa maior.

Passo 5

Íons pesados (por ex. α ou C^{6}⁺):
  • Em b \gg a de novo só há polarização suave da nuvem eletrônica.
  • Em b ∼ a produzem ionização/excitação muito intensas (alto poder de parada S\propto Z^2/v^2), depositando grande densidade de energia (efeito Bragg peak em terapia).
  • Em b \ll a induzem reações nucleares com elevada probabilidade de fragmentação do alvo e do próprio íon, gerando partículas secundárias e nêutrons.

Resposta

Os três tipos de projéteis são elétrons ( e^{-}/ e^{+}), prótons e íons pesados. As interações variam com o parâmetro de impacto b em relação ao raio atômico a:
(a) Para b \gg a, há apenas polarização da nuvem eletrônica e espalhamento de pequeno ângulo.
(b) Para b \sim a, predominam colisões inelásticas com elétrons atômicos, gerando excitação e ionização (Bethe–Bloch).
(c) Para b \ll a (escala nuclear), ocorrem espalhamento elástico intenso, emissão de bremsstrahlung (elétrons) e reações nucleares (prótons e íons pesados).

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