(
) Calcule a reta tangente ao gráfico da função
que é paralela à reta
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
que seja paralela à reta
. Como essa reta tem coeficiente angular igual a
, vamos encontrar o ponto
em que a derivada de
vale
, e então determinar a equação da reta tangente em
.
Passo 2
Calcular a derivada de
Usando a regra
e
, temos
Passo 3
Impor a condição de paralelismo: o coeficiente angular da tangente deve ser
. Logo,
Passo 4
Determinar a ordenada
no ponto de tangência:
O ponto de tangência é
.
Passo 5
Escrever a equação da reta tangente em ponto
com coeficiente angular
:
Resposta
A reta tangente é