Encontre a reta tangente à função no ponto dado
, em
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre a reta tangente à função
no ponto
. Para isso, precisamos calcular a derivada
(usando a regra da cadeia) e depois usar a fórmula da reta tangente a uma curva no ponto
:
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia para derivar
Sabemos que
No nosso caso
logo
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
. Primeiro o valor da função:
confirmando o ponto dado. Em seguida
Passo 4
Usamos a fórmula da reta tangente no ponto
:
Rearranjando, obtemos
Resposta
A reta tangente à curva é