4{ }^{\mathrm{a}} QUESTÃO

Em uma fábrica de refrigerantes, um tanque de estocagem de gás carbônico contém 20 L de gás pressurizado a 1,5 \mathrm{~atm} de pressão e temperatura de 10^{\circ} \mathrm{C}. O tanque sofreu uma nova pressurização, atingindo 2 atm de pressão e temperatura igual a 152^{\circ} \mathrm{C}. Qual o volume final de gás carbônico (em litros) no tanque após a pressurização?

ALTERNATIVAS

2,25 \mathrm{~L}.
2,28 \mathrm{~L}.
22,5 \mathrm{~L}.
225 L.
228 L.

Passo 1

O enunciado nos dá um tanque com gás carbônico nas seguintes condições iniciais: P_1 = 1{,}5\\ \mathrm{atm}, V_1 = 20\\ \mathrm{L} e T_1 = 10^\circ\mathrm{C}.
Após nova pressurização, as novas condições são P_2 = 2\\ \mathrm{atm} e T_2 = 152^\circ\mathrm{C}.
Queremos achar o volume final V_2. O tema aqui é a lei combinada dos gases ideais.

Passo 2

Precisamos trabalhar com temperaturas em Kelvin. Basta somar 273: T_1 = 10 + 273 = 283\\ \mathrm{K}, T_2 = 152 + 273 = 425\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Pela lei combinada dos gases ideais, temos
\frac{P_1\,V_1}{T_1} \;=\;\frac{P_2\,V_2}{T_2}\,.

Passo 4

Isolando V_2 na equação acima, obtemos
V_2 = \frac{P_1\,V_1\,T_2}{P_2\,T_1} = \frac{1{,}5 \times 20 \times 425}{2 \times 283}\\ \mathrm{L}\,.

Passo 5

Agora é só fazer a conta:
V_2 = \frac{1{,}5 \times 20 \times 425}{2 \times 283} = \frac{12750}{566} \approx 22{,}53\\ \mathrm{L}.

Resposta

O volume final é aproximadamente 22{,}5\\ \mathrm{L}.

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