(
questão, 5,0 pontos) Em um ciclo de refrigeração por compressão de vapor, a amônia sai do evaporador como vapor saturado a
. o refrigerante entra no condensador a 16 bar e
, e sai como líquido saturado a 16 bar. Não há um a transferência de calor significativa entre o compressor e suas vizinhanças, e o refrigerante atravessa o evaporador com um a variação de pressão desprezível. Se a capacidade frigorífica é de 150 kW , determine (a) a vazão mássica do refrigerante em kg/s. (b) a potência de acionamento do compressor, em kW. (c) o coeficiente de desempenho. A eficiência isentrópica do compressor
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede coisas bem claras. Vou listar exatamente o que foi informado e o que é pedido (não vou resolver ainda).
Dados do enunciado:
- A substância refrigerante é amônia (R717).
- A amônia sai do evaporador como vapor saturado a
. - O refrigerante entra no condensador a
e . (Isto é, a saída do compressor é esta condição superaquecida.) - O refrigerante sai do condensador como líquido saturado a
. - Não há troca de calor significativa entre o compressor e as vizinhanças (compressor adiabático).
- A variação de pressão no evaporador é desprezível (pressão do evaporador = pressão de saturação à
). - A capacidade frigorífica (taxa de frio entregue no evaporador) é
.
O que o enunciado pede:
(a) Determinar a vazão mássica do refrigerante em
.
(b) Determinar a potência de acionamento do compressor em
.
(c) Determinar o coeficiente de desempenho .
(a) Determinar a vazão mássica do refrigerante
(b) Determinar a potência de acionamento do compressor
(c) Determinar o coeficiente de desempenho
Observação prática importante (fato que usarei depois): para calcular numericamente as entalpias nos estados do ciclo é necessário usar tabelas/propriedades termodinâmicas da amônia (R717). Vou indicar claramente os valores que peguei nas tabelas e, a partir deles, calcular passo a passo as respostas pedidas.
Passo 2
Entender o ciclo e as equações que vamos usar (aula rápida e intuitiva).
Explicação dos estados e energia envolvida:
- No evaporador o refrigerante recebe calor do ambiente/ambiente refrigerado; a taxa de calor removida é
onde:
-
é a capacidade frigorífica ( ), -
é a vazão mássica do refrigerante ( ), -
é a entalpia do vapor na saída do evaporador (estado 1), -
é a entalpia do fluido imediatamente após a válvula de expansão (entrada do evaporador). -
A válvula de expansão é um dispositivo de estrangulamento (processo isenthalpico ideal), logo a entalpia antes da válvula (líquido saturado no condensador) é igual à entalpia após a válvula:
Aqui
é a entalpia do líquido saturado no condensador (à pressão de
).
- A saída do evaporador é vapor saturado a
, portanto
- A potência requerida pelo compressor (potência de acionamento) é, para fluxo estacionário e compressor adiabático:
onde
é a entalpia do refrigerante na saída do compressor (estado 2). No enunciado a condição de saída do compressor foi dada:
e
, isto é, estado 2 é conhecido diretamente — então
pode ser lido da tabela para essas condições.
- O coeficiente de desempenho (COP) do ciclo de refrigeração por compressão de vapor é definido por
Resumo do plano: vamos obter
,
e
nas tabelas de propriedades da amônia, usar
para encontrar
, depois calcular
e finalmente
.
Passo 3
Pegar os valores das tabelas de propriedades da amônia (R717) e explicitar o que foi extraído.
Obs.: aqui eu explico exatamente quais números usei e de onde eles vieram. Em exercícios de prova normalmente é permitido consultar a tabela de fluido (ou usar dados fornecidos pelo enunciado). A seguir estão os valores usados (peguei-os em tabelas padrão de propriedades da amônia; em provas, cite ou forneça a tabela se exigido):
Valores extraídos das tabelas de amônia (R717):
-
Entalpia do vapor saturado a
(saída do evaporador, estado 1): (valor obtido da tabela de saturação da amônia para.) -
Entalpia do líquido saturado a
(saída do condensador — antes da válvula de expansão): (valor obtido da tabela de saturação da amônia para.) -
Entalpia do refrigerante na saída do compressor (estado 2), condição dada
e : (valor obtido na tabela de propriedades superaquecidas da amônia parae .)
Observação pedagógica rápida: entalpia é a energia por unidade de massa associada ao fluido (unidade
). A diferença de entalpia multiplicada por vazão mássica dá potência (energia por tempo, em kW), por isso as fórmulas acima têm sentido físico direto.
Passo 4
Calcular a vazão mássica
usando a equação do evaporador.
Fórmula já explicada:
Isolando
:
Substituindo os valores (todos em unidades consistentes:
em
=
,
em
):
Arredondando razoavelmente:
Explicação didática: o numerador 150 kW é quanta energia por segundo o evaporador retira do ambiente; dividir pela energia requerida para vaporizar e aquecer uma unidade de massa (diferença de entalpias) dá quantas massas por segundo são necessárias.
Passo 5
Calcular a potência de acionamento do compressor
.
Fórmula:
Primeiro calcular a entalpia específica fornecida pelo compressor por kg:
Agora multiplicar pela vazão mássica calculada:
Arredondando:
Comentário pedagógico: essa potência é a potência de trabalho que o compressor precisa fornecer ao fluido. Como o enunciado informou a condição real na saída do compressor (
), usamos diretamente
real; se só tivéssemos a eficiência isentrópica, poderíamos calcular o estado isentrópico e aplicar a eficiência para obter
. Aqui essa etapa não foi necessária porque
foi dado.
Passo 6
Calcular o coeficiente de desempenho
.
Definição:
Substituindo os valores:
Arredondando:
Interpretação rápida: para cada
de trabalho do compressor, o ciclo retira cerca de
de calor do espaço refrigerado — um valor típico de COP razoavelmente alto para um ciclo bem projetado com amônia em tais condições.
Passo 7
Revisão dos cálculos e verificação de consistência (pequena checagem).
- As unidades conferem:
. - Valores numéricos são consistentes com as entalpias escolhidas nas tabelas.
- Observação final sobre eficiência isentrópica: o enunciado menciona “A eficiência isentrópica do compressor…” mas não deu um valor numérico. Como a condição real de saída do compressor foi informada (
), não foi preciso usar a eficiência isentrópica para determinar . Se o enunciado tivesse dado apenas a pressão de descarga e a eficiência isentrópica, então seria preciso calcular o estado isentrópico e aplicar a eficiência para encontrar . Se desejar, posso mostrar esse procedimento também (como calcular isentrópico e aplicar ).