- A matriz de mudança de uma base
do
para a base
desse mesmo espaço é
. Determine a base
B .
Passo 1
O enunciado dá a matriz de mudança de base de
B para
C , onde
e
Queremos encontrar a base
B=b1,b2 . Para isso usamos o fato de que as colunas de
P,CB são as coordenadas de
b1 e
b2 na base
C .
Passo 2
Sejam
Isto significa
Passo 3
Substituímos
c1=(1,1) e
c2=(0,2) em cada combinação linear:
Passo 4
Calculando coordenada a coordenada:
Resposta
A base
B é