Se uma matriz A é tal que A=-A^t, ela é chamada matriz antissimétrica. Sabe-se que M é antissimétrica e
M=(ccc 4+a & cdots & cdots a & b+2 & cdots b & c & 2 c-8 )
Os termos a12, a13 e a23 da matriz M , valem respectivamente:
-4,-2,4
4,2,-4
4,-2,-4
2,-4,2
1,3,6

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. A matriz M=(ccc 4+a & cdots & cdots a & b+2 & cdots b & c & 2c-8 ) é dada como antissimétrica, ou seja, , onde é a transposta de . A matriz fornecida é:
Nosso objetivo é encontrar os valores dos termos , e .

Passo 2

Vamos lembrar que uma matriz antissimétrica satisfaz a condição . Isso significa que cada elemento é igual a .
Além disso, os elementos da diagonal principal de uma matriz antissimétrica são sempre zero, pois implica .

Passo 3

Aplicando a condição dos elementos da diagonal principal:
M11 = 4 + a = 0 Rightarrow a = -4
M22 = b + 2 = 0 Rightarrow b = -2
M33 = 2c - 8 = 0 Rightarrow 2c = 8 Rightarrow c = 4

Passo 4

Agora que temos os valores de M = 0 & cdots & cdots -4 & 0 & cdots -2 & 4 & 0 , e , podemos substituir na matriz :

Passo 5

Vamos identificar os elementos , e :

Resposta

Os termos , e são, respectivamente, , e . Portanto, a resposta correta é:

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