A matriz da transformação linear
dada por
em relação às bases canônicas de
e
, respectivamente, é
Verdadeiro
Falso
Falso
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
e afirma que, em relação às bases canônicas de
e
, a matriz de
é
Para checar isso, vamos usar que a coluna
da matriz de
é exatamente
, onde
e
.
Passo 2
Calcular
. Como
,
Logo a primeira coluna da matriz de
deve ser
Passo 3
Calcular
. Como
,
Portanto a segunda coluna da matriz de
é
Passo 4
Montando a matriz correta de
nas bases canônicas, obtemos
Isso difere da matriz dada no enunciado, pois o quarto elemento da primeira coluna deveria ser
e não
.
Resposta
Falso