O núcleo da transformação linear
dada por
é gerado pelo vetor
.
Verdadeiro
Falso
Falso
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
por
e afirma que o núcleo de
(ou seja,
) é gerado pelo vetor
. Vamos verificar se isso é verdadeiro analisando as equações que caracterizam
.
Passo 2
Para ter
precisamos de
Da primeira equação segue
e da segunda
. Logo
Esse subespaço não coincide com
, pois
não satisfaz
e
(a menos de ser o vetor nulo).
Resposta
Falso