(Matriz Triangular)
Reduza a matriz triangular inferior à forma escalonada reduzida:
Passo 1
O enunciado pede para levar a matriz triangular inferior
à forma escalonada reduzida (RREF) usando operações elementares de linha (eliminação de Gauss–Jordan).
Passo 2
Obtemos 1 como pivô na posição (1,1) dividindo a primeira linha por 2:
Passo 3
Eliminamos as entradas abaixo do pivô na coluna 1 com
Passo 4
Obtemos o pivô 1 em (2,2) dividindo a segunda linha por 5:
Passo 5
Eliminamos as outras entradas na coluna 2 (aqui só em
L3 ) com
Passo 6
Finalmente, obtemos o pivô 1 em (3,3) dividindo a terceira linha por 4:
Resposta
A forma escalonada reduzida de
I é a matriz identidade