(Matriz Triangular)
Reduza a matriz triangular inferior à forma escalonada reduzida:
I=[ccc 2 & 0 & 0 3 & 5 & 0 1 & -2 & 4 ]

Passo 1

O enunciado pede para levar a matriz triangular inferior
I= 2 & 0 & 0 3 & 5 & 0 1 & -2 & 4
à forma escalonada reduzida (RREF) usando operações elementares de linha (eliminação de Gauss–Jordan).

Passo 2

Obtemos 1 como pivô na posição (1,1) dividindo a primeira linha por 2:
L1 tfrac12L1
1 & 0 & 0 3 & 5 & 0 1 & -2 & 4

Passo 3

Eliminamos as entradas abaixo do pivô na coluna 1 com
L2 L2-3L1, L3 L3-1L1
1 & 0 & 0 0 & 5 & 0 0 & -2 & 4

Passo 4

Obtemos o pivô 1 em (2,2) dividindo a segunda linha por 5:
L2 tfrac15L2
1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & -2 & 4

Passo 5

Eliminamos as outras entradas na coluna 2 (aqui só em L3) com
L3 L3+2L2
1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 4

Passo 6

Finalmente, obtemos o pivô 1 em (3,3) dividindo a terceira linha por 4:
L3 tfrac14L3
1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

Resposta

A forma escalonada reduzida de I é a matriz identidade
1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

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