Para as matrizes abaixo, determine os valores de
e
para que sua inversa exista.
Passo 1
Temos a matriz
. O que precisamos é encontrar as condições sobre
e
para que ela seja invertível, ou seja, para que seu determinante seja diferente de zero. O conteúdo envolvido é cálculo de determinante de matriz 2×2 e a condição de invertibilidade (det ≠ 0).
Passo 2
Para uma matriz 2×2
, a fórmula do determinante é
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
Passo 4
Para que a matriz seja invertível, precisamos de
. Assim,
Resposta
(x + 5y \neq 0)