Para as matrizes A dadas, encontre os valores de \lambda tais que o sistema A X=\lambda X tem solução não trivial e para estes valores de \lambda, encontre uma base para o espaço solução: A=\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 0 \\\\ 0 & 2 & 0 \\\\ 0 & 0 & 2\end{array}\right];
e pede encontrar os valores de \lambda que tornam o sistema
A X = \lambda X
com solução não trivial (isto é, os autovalores) e, para cada um, uma base do espaço de soluções (autovetores). Vamos usar a teoria de autovalores e autovetores: primeiro calculamos o polinômio característico \det(A - \lambda I)=0, depois resolvemos (A-\lambda I)X=0.
Passo 2
Como A é triangular superior, seu determinante é o produto dos elementos da diagonal. Assim, o polinômio característico é