Para as matrizes
e
, mostre que
(b)
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão! Temos duas matrizes
e
, mas hoje vamos focar na matriz
. O objetivo é mostrar que
é a matriz zero de ordem
, ou seja,
. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como multiplicar duas matrizes. Se a gente tem duas matrizes
e
, o elemento na posição
de
é a soma dos produtos dos elementos da linha
de
pelos elementos da coluna
de
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz
por ela mesma, ou seja, calcular
. A matriz
é dada por:
Passo 4
Vamos calcular cada elemento de
:
- Elemento (1,1):
- Elemento (1,2):
- Elemento (2,1):
- Elemento (2,2):
Resposta
Portanto, a matriz
é: