Um Matuto construiu um termômetro utilizando a brasa de seu fogão como referência superior à qual associou o número 100 graus Matutos (100 M) e para referência inferior à qual associou o número (0 M) à água que emerge de uma fonte (i.e., definiu a temperatura desta água como sendo 0 grau Matuto).
Se utilizada a escala Celsius, a brasa tem a temperatura de 176 C e a água da fonte 15 C .
b) O dia em que o termômetro do Matuto marca +15 M é um dia frio ou um dia quente (ele deve sair de casa de agasalho ou de calção de banho)? Explique, comparando com a escala Celsius.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: o Matuto criou uma escala de temperatura em que “0 M” é a água da fonte a 15 °C e “100 M” é a brasa a 176 °C. A pergunta (letra b) é: quando o termômetro marca +15 M, isso é frio ou quente? Para responder, vamos precisar entender como converter graus Matutos (M) em graus Celsius ©. A ferramenta é uma função afim (linear) de conversão entre as duas escalas.

Passo 2

Vamos montar a função de conversão. Em geral, para escalas lineares, temos
C(M) = a,M + b,
onde M=0 ;Rightarrow; C=15, M=100 ;Rightarrow; C=176, é a temperatura em Celsius e em Matutos.
Como sabemos que
podemos achar e .

Passo 3

Usando C(0)=acdot0+b=15 Rightarrow b=15 :
C(100)=acdot100+15=176 Rightarrow 100,a=176-15=161 Rightarrow a=tfrac161100=1,61
Usando boxedC(M)=1,61,M+15 :
Então a conversão é

Passo 4

Agora plugamos C(15)=1,61times15+15 =24,15+15 =39,15;^circC;(aprox) :
Isso dá quase 39,2 °C, ou seja, bem quente.

Resposta

Quando o termômetro do Matuto marca +15 M, corresponde a cerca de 39,15 °C na escala Celsius. É um dia quente (calção de banho, não casaco).

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