Um Matuto construiu um termômetro utilizando a brasa de seu fogão como referência superior à qual associou o número 100 graus Matutos
e para referência inferior à qual associou o número
à água que emerge de uma fonte (i.e., definiu a temperatura desta água como sendo 0 grau Matuto).
Se utilizada a escala Celsius, a brasa tem a temperatura de 176 C e a água da fonte 15 C .
b) O dia em que o termômetro do Matuto marca +15 M é um dia frio ou um dia quente (ele deve sair de casa de agasalho ou de calção de banho)? Explique, comparando com a escala Celsius.
Se utilizada a escala Celsius, a brasa tem a temperatura de 176 C e a água da fonte 15 C .
b) O dia em que o termômetro do Matuto marca +15 M é um dia frio ou um dia quente (ele deve sair de casa de agasalho ou de calção de banho)? Explique, comparando com a escala Celsius.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: o Matuto criou uma escala de temperatura em que “0 M” é a água da fonte a 15 °C e “100 M” é a brasa a 176 °C. A pergunta (letra b) é: quando o termômetro marca +15 M, isso é frio ou quente? Para responder, vamos precisar entender como converter graus Matutos (M) em graus Celsius ©. A ferramenta é uma função afim (linear) de conversão entre as duas escalas.
Passo 2
Vamos montar a função de conversão. Em geral, para escalas lineares, temos
onde
é a temperatura em Celsius e
em Matutos.
Como sabemos que
Como sabemos que
podemos achar
e
.
Passo 3
Usando
:
Usando
:
Então a conversão é
Passo 4
Agora plugamos
:
Isso dá quase 39,2 °C, ou seja, bem quente.
Resposta
Quando o termômetro do Matuto marca +15 M, corresponde a cerca de 39,15 °C na escala Celsius. É um dia quente (calção de banho, não casaco).