2 - (McCabe, 30-5) A ssumindo que a taxa de lavagem real é 80 da taxa de lavagem teórica, quanto tempo será necessário para lavar a torta do filtro prensa do problema 30-4, com um volume de água de lavagem igual ao volume do filtrado? (dica: a taxa de lavagem teórica de um filtro prensa =1 / 4 da taxa de filtração).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre lavar a torta do filtro prensa. O assunto aqui é taxas de lavagem e como elas afetam o tempo necessário para lavar essa torta. Para resolver, vamos precisar entender a taxa de lavagem teórica e real, além de saber o volume de água usado na lavagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a taxa de lavagem teórica do filtro prensa é dada por:
Taxa de lava>=m teórica = 14 times Taxa de fióçã
Isso significa que, teoricamente, a lavagem ocorre a um quarto da velocidade da filtração.

Passo 3

Agora, a questão diz que a taxa de lavagem real é 80% da taxa de lavagem teórica. Então, vamos calcular a taxa de lavagem real:
Taxa de lava>=m real = 0.8 times Taxa de lava>=m teórica ó
Substituindo a taxa teórica:
Taxa de lava>=m real = 0.8 times ( 14 times Taxa de fiçãçãçã

Passo 4

Sabemos que o volume de água de lavagem é igual ao volume do filtrado. Vamos chamar o volume do filtrado de Volume = Taxa times Tempo . Então, o volume de lavagem também é Tempo = VolumeTaxa .
A relação entre volume, taxa e tempo é dada por:
Queremos encontrar o tempo necessário para lavar, então rearranjamos a fórmula:

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
Tempo de lava>=m = V0.2 times Taxa de fiçã
Mas precisamos ligar isso com o volume do filtrado. Lembrando que a taxa de filtração também relaciona volume e tempo de filtração. Se a taxa de filtração é V = F times Tempo de fi, então:
Tempo de lava>=m = V0.2 times VTempo de fiçã
Isso indica que çã. Substituindo na equação do tempo de lavagem:
çãçãçãçã

Resposta

O tempo necessário para lavar a torta do filtro prensa é 5 vezes o tempo de filtração.

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