UEM/CTC/DEQ
DISCIPLINA: Operações Unitárias 1 - 218
ASSUNTO: Lista de Exercícios - Filtração
Baseada nos livros: McCabe & Smith
ou
Edição (Cap. 30), e Coulson & Richardson vol.2,
Edição (Cap. 7)
1 - (McCabe,30-4) A lama do problema 30-3 deve ser filtrada em um filtro prensa que tem uma área de
e opera a uma queda de pressão constante de 2 atm . Os quadros são de 40 mm de espessura. Assuma que a resistência do meio filtrante para o filtro em larga escala (prensa) é a mesma obtida em laboratório. Calcule o tempo de filtração e o volume de filtrado obtido em um ciclo.
Dados do problema 30-3:
; densidade da torta seca
; concentração da lama
de filtrado;
No problema 30-3 encontrou-se:
ASSUNTO: Lista de Exercícios - Filtração
Dados do problema 30-3:
No problema 30-3 encontrou-se:
|
|
|
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720 | 8,05 | 1,97 |
2160 | 12,7 | 1,97 |
4320 | 13,6 | 1,97 |
7200 | 14,5 | 2,19 |
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos que filtrar uma lama usando um filtro prensa com área de
e uma queda de pressão constante de 2 atm. As estruturas do filtro têm 40 mm de espessura. Precisamos calcular o tempo de filtração e o volume de filtrado obtido em um ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de filtração por formação de torta, considerando as resistências do meio filtrante e da torta formada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as resistências que afetam a filtração. A resistência total (
) é a soma da resistência do meio filtrante (
) e da resistência da torta (
). Ou seja:
Aqui,
já foi fornecida no problema como
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a resistência da torta (
). A resistência da torta é dada por:
Onde:
-
(constante específica da resistência da torta) -
(concentração da lama)
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, somamos as resistências para encontrar
:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o tempo de filtração (
). A fórmula para o tempo de filtração em um processo de formação de torta é:
Onde:
-
(viscosidade da lama) -
(espessura da torta) -
(queda de pressão, convertida para lb/ft²)
Substituindo os valores:
Convertendo para horas:
Passo 6
Por último, vamos calcular o volume de filtrado (
) obtido em um ciclo. A fórmula é:
Onde:
-
(area do filtro, convertida para pés quadrados) -
(espessura da torta)
Substituindo os valores:
Convertendo para metros cúbicos:
Resposta
O tempo de filtração é de aproximadamente 1278 horas e o volume de filtrado obtido em um ciclo é de cerca de 0,4 metros cúbicos.