UEM/CTC/DEQ

DISCIPLINA: Operações Unitárias 1 - 218
ASSUNTO: Lista de Exercícios - Filtração

Baseada nos livros: McCabe & Smith 3^ a ou 4^ a Edição (Cap. 30), e Coulson & Richardson vol.2, 4^a Edição (Cap. 7)

1 - (McCabe,30-4) A lama do problema 30-3 deve ser filtrada em um filtro prensa que tem uma área de 10 m^2 e opera a uma queda de pressão constante de 2 atm . Os quadros são de 40 mm de espessura. Assuma que a resistência do meio filtrante para o filtro em larga escala (prensa) é a mesma obtida em laboratório. Calcule o tempo de filtração e o volume de filtrado obtido em um ciclo.
Dados do problema 30-3: mu=6,6^* 10^-4 lb /(fts); densidade da torta seca =73 lb / ft^3; concentração da lama =10,9 lb / ft^3 de filtrado; Rm=2 * 10^10 ft^-1 ; alpha=13,56^* 10^10 ft / lb
No problema 30-3 encontrou-se:
De a^* 1 1 0^-1 0 ( f t / l b) R m ^* 1 1 0^-1 0 ( f t^-1 )
720 8,05 1,97
2160 12,7 1,97
4320 13,6 1,97
7200 14,5 2,19

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos que filtrar uma lama usando um filtro prensa com área de e uma queda de pressão constante de 2 atm. As estruturas do filtro têm 40 mm de espessura. Precisamos calcular o tempo de filtração e o volume de filtrado obtido em um ciclo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de filtração por formação de torta, considerando as resistências do meio filtrante e da torta formada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as resistências que afetam a filtração. A resistência total ( Rtotal = Rm + Rc ) é a soma da resistência do meio filtrante ( ) e da resistência da torta ( ). Ou seja:
Aqui, já foi fornecida no problema como .

Passo 3

Agora, precisamos calcular a resistência da torta ( Rc = alpha times C ). A resistência da torta é dada por:
Rc = 13,56 times 10^10 times 10,9 = 1,477 times 10^12 , ft^-1
Onde:
  • (constante específica da resistência da torta)
  • (concentração da lama)
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, somamos as resistências para encontrar Rtotal = Rm + Rc = 2 times 10^10 + 1,477 times 10^12 = 1,497 times 10^12 , ft^-1 :

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o tempo de filtração ( t = mu times Rtotal times lDe). A fórmula para o tempo de filtração em um processo de formação de torta é:
t = 6,6 times 10^-4 times 1,497 times 10^12 times 0,13129,4 approx 4,6 times 10^6 , segundos
Onde:
  • t approx 4,6 times 10^63600 approx 1278 , horas (viscosidade da lama)
  • (espessura da torta)
  • (queda de pressão, convertida para lb/ft²)
Substituindo os valores:
Convertendo para horas:

Passo 6

Por último, vamos calcular o volume de filtrado ( V = A times l ) obtido em um ciclo. A fórmula é:
V = 107,6 times 0,131 approx 14,1 , ft^3
Onde:
  • V approx 0,4 , m^3 (area do filtro, convertida para pés quadrados)
  • (espessura da torta)
Substituindo os valores:
Convertendo para metros cúbicos:

Resposta

O tempo de filtração é de aproximadamente 1278 horas e o volume de filtrado obtido em um ciclo é de cerca de 0,4 metros cúbicos.

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