Determine a altura máxima h a partir da qual ele pode pular na prancha para que a tensão de flexão máxima na madeira não exceda 42 MPa . A prancha tem espessura de 40 mm e largura de 450 \mathrm{~mm} . E_{\text {mad }}=12,6 \mathrm{GPa}.

Passo 1

O enunciado pede a altura máxima h de onde uma pessoa pode pular sobre uma prancha de madeira (espessura 40 mm, largura 450 mm, módulo de Young E_{\rm mad}=12{,}6 GPa) de modo que a tensão de flexão máxima não ultrapasse 42 MPa. Para isso seria necessário modelar a prancha como viga (por ex., biapoiada), calcular o momento máximo devido à carga dinâmica do salto e igualar a tensão de flexão \sigma_\text{máx}=M_\text{máx}\,c/Iáá a 42 MPa, usando também conservação de energia para relacionar o peso da pessoa e a altura h.

Passo 2

Para efetuar esses cálculos precisamos de dados que não foram fornecidos:
• A massa (ou peso) da pessoa que salta.
• O vão livre (distância entre os apoios) da prancha.
• A condição de apoio (simples, em balanço, engastada etc.).
Sem esses parâmetros não é possível determinar nem o momento fletor nem a energia envolvida.

Resposta

Não há como resolver o exercício com os dados fornecidos, pois faltam a massa do saltador e o vão/condição de apoio da prancha, que são essenciais para calcular a tensão de flexão e, consequentemente, a altura h.

Exercícios de Livros Relacionados