P14.62 Determine a altura máxima h da qual o bloco C de 200 kg pode cair sem provocar o escoamento da viga em balanço de alumínio 6061-T6. A mola montada na extremidade B da viga tem rigi \operatorname{dez} k=150 \mathrm{kN} / \mathrm{m}.

Passo 1

O enunciado pede a altura máxima h de queda de um bloco de massa m=200,kg sobre o conjunto mola–viga, de modo que a viga de alumínio 6061-T6 não escoe. Sabe-se a rigidez da mola em B: k=150,kN/m. Para determinar h, é preciso usar conservação de energia (energia potencial gravitacional do bloco se transforma em energia elástica da mola mais energia de flexão da viga) e a condição de escoamento da viga (tensão de flexão máxima igual ao limite de escoamento do alumínio).

Passo 2

Para aplicar essas fórmulas precisamos conhecer:
  1. O comprimento L da viga em balanço.
  2. A seção transversal (para calcular o módulo de seção S).
  3. O módulo de elasticidade E do alumínio (para a energia de flexão).
  4. O limite de escoamento \sigma_y do alumínio 6061-T6.
Nenhum desses dados geométricos nem E ou \sigma_y foram fornecidos no enunciado enviado.

Passo 3

Sem o comprimento da viga e sua seção transversal não é possível:
– calcular o momento máximo na raiz da viga em função do deslocamento da mola,
– nem determinar a energia elástica de flexão armazenada até o limite de escoamento.

Resposta

Não há como resolver, pois faltam dados essenciais (dimensões da viga, módulo de elasticidade e limite de escoamento).

Exercícios de Livros Relacionados