A massa de 90 kg cai de uma altura de
do topo da viga de aço A-36. Determine o fator de carga
se as molas de apoio em
e
tiverem rigidez
. A viga tem 75 mm de espessura e 100 mm de largura.
Passo 1
O enunciado diz que uma massa
,kg cai de altura
,m sobre uma viga de aço A-36 apoiada em duas molas iguais em
e
, cada uma com rigidez
,kN/m. Queremos o fator de carga
, que é a razão entre a tensão de escoamento do aço e a tensão máxima de flexão induzida pelo impacto. Para isso precisamos:
- Calcular o carregamento dinâmico máximo
via conservação de energia com ; - Determinar o momento máximo na viga (depende do comprimento entre apoios
e da posição da carga); - Calcular a tensão de flexão máxima
; - Dividir a tensão de escoamento do aço A-36 (
,MPa) por para obter .
Passo 2
O enunciado não fornece o vão
da viga nem o local exato onde a carga atinge (por exemplo, se no meio do vão). Sem esse dado não podemos calcular o momento interno
nem a inércia da seção ao longo do vão.
Resposta
Não há como determinar o fator de carga
pois faltam dados essenciais, em particular o comprimento entre apoios
(e, portanto, a fórmula para o momento máximo na viga).