P14.67 A barra A B de alumínio 2014-T6 pode deslizar livremente ao longo das guias montadas na barreira rígida de colisão. Determine a velocidade máxima v para o vagão de 10 Mg sem fazer com que a barra escoe quando for atingida pelo vagão. As molas em A e B têm rigidez k=15 \mathrm{MN} / \mathrm{m}.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade máxima v de um vagão de massa m=10\;\text{Mg}=10\,000\;\text{kg} que colide com a barra AB. A barra, apoiada em guias numa barreira rígida, está ligada a duas molas iguais em A e B, cada uma com rigidez k=15\;\text{MN/m}. A ideia típica seria usar conservação de energia entre a energia cinética do vagão e a energia elástica nas duas molas, impondo ainda que a força máxima na barra não gere tensão além da tensão de escoamento \sigma_y do alumínio 2014-T6.

Passo 2

Para completar a solução precisamos de:
  1. A seção transversal da barra A (para relacionar a força máxima F_\text{max} com a tensão \sigma=F/A).
  2. A tensão de escoamento \sigma_y do alumínio 2014-T6 (valor material).
Nenhuma dessas informações — geometria da barra ou \sigma_y — foi fornecida no enunciado nem numa figura anexa.

Passo 3

Sem conhecer a área A da barra e o valor de \sigma_y não há como calcular a força admissível F_\text{adm}=A\,\sigma_y, nem o consequente deslocamento máximo das molas ou a energia elástica armazenável. Logo, não é possível determinar v.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque faltam dados essenciais: a seção transversal da barra A e a tensão de escoamento \sigma_y do alumínio 2014-T6.

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