Se 0, uma média aparada a 100 alpha % é obtida eliminando-se 100 alpha % dentre as maiores e menores observações e calculando-se a média aritmética das restantes. Por exemplo, se tivermos 10 observações ordenadas x(1), a média aparada a 10 % é
barx(0,10)=x(2)+cdots+x(9)8
b) Qual a intenção do autor ao criar a medida de posição média aparada?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. A gente está falando sobre média aparada, que é uma maneira de calcular a média de um conjunto de dados eliminando uma certa porcentagem das maiores e menores observações. O conteúdo aqui envolve estatística, mais especificamente medidas de posição. Para responder à pergunta, vamos precisar entender por que alguém criaria essa média aparada em vez de usar a média comum.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na média comum. Ela é simplesmente a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. O problema é que a média pode ser influenciada muito pelos valores muito altos ou muito baixos, chamados de outliers. Por exemplo, se você tem a idade de um grupo de pessoas e tem uma pessoa de 100 anos em meio a várias de 20, isso pode puxar a média para cima, dando uma impressão errada da idade “típica”.

Passo 3

A média aparada resolve esse problema cortando uma porcentagem dos valores mais altos e mais baixos antes de calcular a média. No exemplo do enunciado, uma média aparada a 10% removeria o 10% dos menores e dos maiores valores. Isso faz com que a média obtenha uma representação mais “central” dos dados, sem ser distorcida pelos valores extremos.

Passo 4

Agora, pensando na intenção do autor ao criar essa medida: ele provavelmente queria uma maneira de calcular a média que fosse mais robusta ou resistente a esses outliers. Assim, em situações onde os dados podem ter valores atípicos que não representam a tendência geral, a média aparada fornece uma visão mais precisa do centro dos dados.

Resposta

O autor criou a média aparada para obter uma medida de posição que seja menos afetada por valores extremos ou atípicos, proporcionando assim uma representação mais fiel do centro dos dados quando há a presença de outliers.

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