Nas linhas seguintes estão as idades, em anos, de 20 alunos que estudam na 1^ a Série do Ensino Médio: 15,15,14, 16,16,16,17,16,14,15,15,15,16,16,16,17,16,15,14, 15.
Nessas condições: a) Faça um quadro de distribuição de frequências absolutas. b) Qual é a média aritmética dessas distribuições?

Passo 1

O enunciado fornece as idades, em anos, de 20 alunos da 1ª Série do Ensino Médio, e pede:
a) montar o quadro de distribuição de frequências absolutas;
b) calcular a média aritmética dessas idades.
Conteúdo: estatística descritiva básica (tabelas de frequência e média).

Passo 2

Identificamos as idades distintas e contamos quantas vezes cada uma aparece nos dados. Assim obtemos:
Idade ,xi Frequência absoluta ,fi
14 3
15 7
16 8
17 2
Verificação rápida: 3+7+8+2=20, conferindo o total de alunos.

Passo 3

Para calcular a média aritmética barx usamos
barx = 1Nsumi xi,fi,
onde N=20. Logo,
sumi xi,fi = 14cdot3 + 15cdot7 + 16cdot8 + 17cdot2 = 42 + 105 + 128 + 34 = 309
Portanto,
barx = 30920 = 15,45

Resposta

(a) Quadro de frequências absolutas:
Idade ,xi Frequência absoluta ,fi
14 3
15 7
16 8
17 2
(b) Média aritmética: barx = 15,45 anos.

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