A média aritmética de
números positivos é 33 . Retirando-se do conjunto desses números o número 7, a média aritmética dos números que restam passa a ser 35 . O valor de
é:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício tá pedindo. A média aritmética de
números positivos é 33. Ou seja, se a gente somar todos esses
números e dividir por
, dá 33. Depois a gente tira o número 7 desse conjunto, aí ficam
números e a média deles passa a ser 35. A pergunta é: qual é o valor de
?
Conteúdo envolvido: média aritmética e soma de termos. Para resolver, vamos usar a fórmula da média aritmética e montar uma equação.
Conteúdo envolvido: média aritmética e soma de termos. Para resolver, vamos usar a fórmula da média aritmética e montar uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar de
a soma dos
números originais. Pela definição de média aritmética:
Isso significa que
Passo 3
Agora, quando a gente retira o número 7, a soma dos números que restam vira
e a quantidade de números é
. A nova média vale 35, então:
Aí é só substituir
nessa equação.
Passo 4
Substituindo:
Para resolver, multiplica os dois lados por
:
Distribuindo o 35:
Agora vamos isolar
. Primeiro, passo o
para o outro lado e o
para o lado esquerdo:
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