A média de uma distribuição amostral de médias é 50(mubarx), seu desvio padrão é 10 ( sigmabarx ). Suponha normal a distribuição amostral, barX sim(mubarx ; sigmabarx). A partir dessas informações calcular:
A probabilidade de a médias amostrais estar entre 45 e 55 ?

Passo 1

O enunciado diz que a distribuição amostral das médias mubar x = 50 é normal com média
sigmabar x = 10
e desvio‐padrão
Pl(45 < bar X < 55r)
O que a gente quer é
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (transformar em ).

Passo 2

Teoria que vamos usar: se Z = bar X - mubar xsigmabar x, , a probabilidade a gente calcula padronizando
e usa a tabela da Normal Padrão . Não assume nada: a tabela te dá .

Passo 3

Calcular os valores de z1 = 45 - 5010 = -0.5, z2 = 55 - 5010 = +0.5 correspondentes a 45 e 55:

Passo 4

Usar a tabela da normal padrão (ou calculadora) para achar
Phi(0.5)approx 0.6915 e Phi(-0.5)=1-Phi(0.5)approx 1-0.6915=0.3085

Passo 5

A probabilidade pedida é
P(45

Resposta

A probabilidade de a média amostral estar entre 45 e 55 é aproximadamente
boxed0,3830 (ou 38,30%)

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