9 - Se a média geométrica de dois números é 3 / 2 e um deles é 27/16, então o outro número é:

Passo 1

O enunciado diz que a média geométrica de dois números é 32 e que um deles vale 2716. O conteúdo aqui é a definição de média geométrica, que para dois números a e b é dada por
raiza,b = m
Queremos achar b.

Passo 2

Elevamos ao quadrado a fórmula para eliminar a raiz:
a,b = m^2

Passo 3

Substituindo a = 2716 e m = 32, temos
2716,b = l(32r)^2 = 94

Passo 4

Isolando b, escrevemos
b = 942716

Passo 5

Para calcular essa divisão de frações, multiplicamos pelo inverso e simplificamos:
b = 94 cdot 1627 = 9 times 164 times 27 = 43

Resposta

O outro número é 43.

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