Qual é a média ponderada dos números
e 30 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente
e 5 ?
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para a gente achar a média ponderada dos números 10, 14, 18 e 30, cujos pesos são 1, 2, 3 e 5, respectivamente. Isso cai na matéria de Estatística Básica, mais especificamente em média ponderada. Para resolver, vamos precisar saber a fórmula da média ponderada e depois calcular a soma dos produtos valor×peso e dividir pela soma dos pesos.
Passo 2
Primeiro, a teoria: a média ponderada de uma lista de valores
com pesos
é
Isso significa que, em vez de todos os valores terem a mesma “força”, cada um contribui de acordo com seu peso.
Passo 3
Vamos calcular o numerador, que é a soma dos produtos
:
Calma que é só multiplicar e somar:
Somando tudo:
Passo 4
Agora o denominador, que é a soma dos pesos:
Passo 5
Basta dividir o numerador pela soma dos pesos:
Resposta
A média ponderada dos números dados é
.