Sejam Omega=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A=2,4,7,9, B=1,3,5,7,8 e C=7. Determine:
(A cup B)^c

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o universo é
Omega = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
e temos os conjuntos
A = 2,4,7,9, B = 1,3,5,7,8, C = 7
O que a gente precisa achar é o complemento de , ou seja .
Conteúdo: operações com conjuntos (união e complemento).
O que vamos precisar:
• Saber o que é união de dois conjuntos;
• Saber o que é complemento em relação ao universo .

Passo 2

Primeiro vamos lembrar a teoria de união de conjuntos.
Definição:
A cup B = ,x mid x in A ou x in B
Ou seja, todo elemento que esteja em ou em (ou em ambos).

Passo 3

Agora, aplicando isso ao nosso caso:
A = 2,4,7,9, B = 1,3,5,7,8
Listando os elementos que aparecem em pelo menos um dos conjuntos:
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9.
Logo
A cup B = 1,2,3,4,5,7,8,9

Passo 4

Agora vamos falar de complemento.
Definição: dado um conjunto X^c = ,x in Omega mid x notin X , o complemento é
Ou seja, todo elemento do universo que não está em .

Passo 5

Então, para 0e6 , pegamos o universo

e retiramos todos os elementos de
.
Sobram só os números que não apareceram na união, que são

Resposta

(A cup B)^c = 0,6

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