Mediante uso da Tabela 1, determine
e
para a reação:
. Em T=1,00
e
, tem-se como dado experimental para
: 23,3, 13,2 e 8,15. Trata-se de processo endotérmico ou exotérmico, justifique.
Table 1: Tabela 1: Energia de Gibbs molar de formação padrão (
), em
e
bar, para algumas substâncias.\captionsetup{labelformat=empty}
Substância
Acetileno,
209,20
Água,
-237,141
Água,
-228,582
Amônia,
-16,367
Benzeno,
124,35
Butano,
-17,15
Bromo,
(g)
3,126
Carbono (diamante),
(s)
2,900
Carbono (grafite),
(s)
0
Cloreto de hidrogênio, HCl (g)
-95,300
Dióxido de carbono,
-394,389
Dióxido de enxofre,
(g)
-300,125
Dióxido de nitrogênio,
51,258
Etano,
(g)
-32,82
Etanol,
(l)
-174,78
Etileno,
68,421
Hidrogênio,
0
Iodeto de hidrogênio, HI (g)
1,560
Iodo,
(g)
19,325
Iodo,
(s)
0
Metano,
-50,768
Monóxido de carbono, CO (g)
-137,163
Metanol,
(l)
-166,27
Metanol,
-161,96
Nitrogênio,
0
Oxigênio,
0
Tetróxido de dinitrogênio,
(g)
97,787
Trióxido de enxofre,
-371,016
Table 1: Tabela 1: Energia de Gibbs molar de formação padrão (
), em
e
bar, para algumas substâncias.
\captionsetup{labelformat=empty}
| Substância |
|
| Acetileno,
|
209,20 |
| Água,
|
-237,141 |
| Água,
|
-228,582 |
| Amônia,
|
-16,367 |
| Benzeno,
|
124,35 |
| Butano,
|
-17,15 |
| Bromo,
|
3,126 |
| Carbono (diamante),
|
2,900 |
| Carbono (grafite),
|
0 |
| Cloreto de hidrogênio, HCl (g) | -95,300 |
| Dióxido de carbono,
|
-394,389 |
| Dióxido de enxofre,
|
-300,125 |
| Dióxido de nitrogênio,
|
51,258 |
| Etano,
|
-32,82 |
| Etanol,
|
-174,78 |
| Etileno,
|
68,421 |
| Hidrogênio,
|
0 |
| Iodeto de hidrogênio, HI (g) | 1,560 |
| Iodo,
|
19,325 |
| Iodo,
|
0 |
| Metano,
|
-50,768 |
| Monóxido de carbono, CO (g) | -137,163 |
| Metanol,
|
-166,27 |
| Metanol,
|
-161,96 |
| Nitrogênio,
|
0 |
| Oxigênio,
|
0 |
| Tetróxido de dinitrogênio,
|
97,787 |
| Trióxido de enxofre,
|
-371,016 |
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- Determinar
para a reação nas condições padrão e . - Calcular
a partir de . - Dizer se o processo é endotérmico ou exotérmico, justificando com os dados experimentais de
fornecidos em , e (valores de : respectivamente).
Informações relevantes extraídas do enunciado e da Tabela 1:
- Valores da energia livre de formação padrão (peguei estes números da Tabela 1):
-
. -
. -
-
- Constante dos gases
(valor a usar): . - Temperatura padrão:
. - Dados experimentais (peguei do enunciado):
, , .
Passo 2
Como se calcula
a partir de energias de formação?
- Regra: a energia livre padrão de reação é a soma ponderada das energias livres padrão de formação dos produtos menos a soma ponderada dos reagentes:
onde são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, positivos para reagentes na subtração). - Para a reação dada, há um produto
com coeficiente e reagentes com coeficiente e com coeficiente . Então: - Substituindo os valores (todos em
, extraídos da Tabela 1): Logo
Explicação curta:
é a energia livre padrão de formação de uma substância a partir dos elementos em sua forma padrão; somando produtos menos reagentes obtemos a energia livre padrão da reação.
Passo 3
Como se obtém
a partir de
?
- Relação fundamental (equilíbrio padrão):
Aqui: -
é a constante dos gases em . -
é a temperatura em . -
deve estar em para consistência de unidades.
-
- Converter
para : - Isolar
: - Substituir
e : Calculemos o denominador: Assim - Para obter
: É mais prático dar em notação científica via logaritmo base 10: portanto
Interpretação: o
é gigantesco a
, o que indica que, em condições padrão, o equilíbrio favorece fortemente a formação de
.
Passo 4
Determinar se o processo é endotérmico ou exotérmico usando os dados experimentais de
.
- Teoria usada (equação de van ’t Hoff, forma integrada aproximada para
constante): onde é a entalpia padrão de reação (assume-se aproximadamente independente de no intervalo considerado). - Observação direta dos dados:
diminui quando aumenta (de em para em ). Pelo sinal da derivada: . Pela primeira forma da van ’t Hoff, isso implica . Portanto o processo é exotérmico (libera calor). - Estimativa numérica de
(usando pares de temperaturas para verificar consistência): - Usando
( ) e ( ): E Assim Com : - Fazendo o mesmo entre
e e entre e obtém-se valores consistentes (aproximadamente e respectivamente). A média fica em torno de .
- Usando
- Conclusão quantitativa:
(valor negativo), portanto a reação é exotérmica. Observação qualitativa mais simples: decresce com ⇒ equilíbrio desloca-se para reagentes com aumento de ⇒ reação libera calor (exotérmica), conforme o princípio de Le Châtelier e a equação de van ’t Hoff.
Passo 5
Resumo das unidades e cuidados:
-
foi calculada a e nas unidades da Tabela (kJ/mol). - Ao usar a relação
converti para e usei em . - Para decidir endotérmico/exotérmico usei a equação de van ’t Hoff e os dados experimentais de
; a queda de com implica .
Resposta
Processo: exotérmico (estima-se