Considerando uma quantidade inicial igual a
de
e nenhuma quantidade de
, o equilíbrio:
e assumindo que a reação se processa em pressão constante igual a 1,00 bar, faça o que se pede. a) Escreva uma expressão
em termos de
. b) Sabendo-se que
, determine
. Mediante consulta da Tabela 1 determine
considerando a Expressão 8 e condições em equilíbrio.
.
Table 1: Tabela 1: Energia de Gibbs molar de formação padrão (
), em
e
bar, para algumas substâncias.\captionsetup{labelformat=empty}
Substância
Acetileno,
209,20
Água,
-237,141
Água,
-228,582
Amônia,
-16,367
Benzeno,
124,35
Butano,
-17,15
Bromo,
(g)
3,126
Carbono (diamante),
(s)
2,900
Carbono (grafite),
(s)
0
Cloreto de hidrogênio, HCl (g)
-95,300
Dióxido de carbono,
-394,389
Dióxido de enxofre,
(g)
-300,125
Dióxido de nitrogênio,
51,258
Etano,
(g)
-32,82
Etanol,
(l)
-174,78
Etileno,
68,421
Hidrogênio,
0
Iodeto de hidrogênio, HI (g)
1,560
Iodo,
(g)
19,325
Iodo,
(s)
0
Metano,
-50,768
Monóxido de carbono, CO (g)
-137,163
Metanol,
(l)
-166,27
Metanol,
-161,96
Nitrogênio,
0
Oxigênio,
0
Tetróxido de dinitrogênio,
(g)
97,787
Trióxido de enxofre,
-371,016
Table 1: Tabela 1: Energia de Gibbs molar de formação padrão (
), em
e
bar, para algumas substâncias.
\captionsetup{labelformat=empty}
| Substância |
|
| Acetileno,
|
209,20 |
| Água,
|
-237,141 |
| Água,
|
-228,582 |
| Amônia,
|
-16,367 |
| Benzeno,
|
124,35 |
| Butano,
|
-17,15 |
| Bromo,
|
3,126 |
| Carbono (diamante),
|
2,900 |
| Carbono (grafite),
|
0 |
| Cloreto de hidrogênio, HCl (g) | -95,300 |
| Dióxido de carbono,
|
-394,389 |
| Dióxido de enxofre,
|
-300,125 |
| Dióxido de nitrogênio,
|
51,258 |
| Etano,
|
-32,82 |
| Etanol,
|
-174,78 |
| Etileno,
|
68,421 |
| Hidrogênio,
|
0 |
| Iodeto de hidrogênio, HI (g) | 1,560 |
| Iodo,
|
19,325 |
| Iodo,
|
0 |
| Metano,
|
-50,768 |
| Monóxido de carbono, CO (g) | -137,163 |
| Metanol,
|
-166,27 |
| Metanol,
|
-161,96 |
| Nitrogênio,
|
0 |
| Oxigênio,
|
0 |
| Tetróxido de dinitrogênio,
|
97,787 |
| Trióxido de enxofre,
|
-371,016 |
Passo 1
O enunciado dá a reação em equilíbrio
e informa que inicialmente havia
de
e
de
. A pressão total é constante e igual a
. O que é pedido:
- (a) escrever uma expressão para
em função de (o avanço de reação no equilíbrio); - (b) calcular numericamente
usando ; - (c) calcular
consultando a Tabela 1 e usando a expressão que relaciona com (a expressão 8: , assumida).
Informações relevantes extraídas do enunciado (já listadas):
-
, -
, -
, -
(para o item b), - usar
e (conforme Tabela 1).
Passo 2
Definir o avanço e as quantidades molares no equilíbrio (explicando passo a passo).
- Seja
o avanço da reação no sentido da direita (dissociação). Inicialmente mol de e mol de . - Variações estequiométricas:
consome ; forma . - Portanto, no equilíbrio:
- O número total de mols no equilíbrio é
Explicação rápida sobre pressão parcial: para gases ideais, a pressão parcial de uma espécie é sua fração molar multiplicada pela pressão total:
Aqui
(constante).
Passo 3
Montar a expressão
em termos de
(desenvolvendo passo a passo).
- Definição de
para a reação dada (usando pressões parciais): - Calcular as pressões parciais usando as quantidades molares do passo anterior:
onde escrevemos para . - Substituindo em
: - Simplificar a expressão: o fator
sobre deixa um fator . Os fatores combinam: - Uma forma mais compacta é usar
, então
(Isto responde o item (a).)
Passo 4
Calcular numericamente
a partir de
e
.
- Substituir em
: - Numerador:
- Denominador:
- Dividindo:
- Resultado com arredondamento adequado:
Passo 5
Calcular
usando a Tabela 1 e a relação termodinâmica
. (Explicação e contas detalhadas.)
- Primeiro, calcular a energia livre padrão de reação
a . A definição: - Peguei da Tabela 1 os valores (vou declarar explicitamente que peguei da tabela):
-
(valor retirado da Tabela 1). -
(valor retirado da Tabela 1).
-
- Calcular
(em para compatibilidade com ):
- Usar a expressão termo-estatística (Expressão 8 assumida):
- Substituir
e : (mais precisamente .) - Calcular o expoente:
- Finalmente:
- Observação: o resultado obtido por tabelas e termodinâmica (
) coincide, dentro de erros de arredondamento, com o valor obtido a partir do avanço ( ). Isso é esperado: as duas abordagens descrevem o mesmo equilíbrio.
Passo 6
Resumo final e comentários rápidos (motivação amistosa):
- Mostramos como obter
em função do avanço usando frações molares e pressões parciais (fórmula prática para provas). - Em prova: lembre-se de montar a tabela de avanços, calcular
, as frações molares , e então ; a partir daí o sai direto. - Os dois métodos (contagem de mols/avanço e termodinâmica via
) devem dar o mesmo valor quando todos os dados são consistentes — é uma boa checagem.