A medida angular entre u e v é pi / 6 e sua normas são, 2 e 3 . Calcule
(b) u cdot v

Passo 1

O enunciado diz que o ângulo entre vec u e vec v é tfracpi6 e que |vec u|=2, |vec v|=3. Pede-se o produto escalar vec ucdotvec v. Vamos usar a definição geométrica do produto escalar.

Passo 2

Pela definição geométrica,
vec ucdotvec v = |vec u|;|vec v|;cos(theta),
onde theta é o ângulo entre os vetores.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos,
vec ucdotvec v = 2 times 3 times cosl(tfracpi6r)

Passo 4

Como cosl(tfracpi6r)=tfracraiz32, vem
vec ucdotvec v = 6 times raiz32 = 3raiz3

Resposta

3raiz3

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