A medida do angulo entre os vetores u e v é pi6,|u|=1 e|v|=7. Calcule |u times v| e|(2 u) times(3 v)|

Passo 1

O enunciado dá dois vetores u e v com |u|=1, |v|=7 e ângulo entre eles theta=pi/6. Para calcular a magnitude do produto vetorial usaremos a fórmula
|utimesv| = |u|,|v|sintheta

Passo 2

Aplicando a fórmula em |utimesv|:
|utimesv| = (1),(7),sin!l(tfracpi6r) =7cdottfrac12 =tfrac72

Passo 3

Para |(2u)times(3v)| usamos a propriedade de homogeneidade do produto vetorial: constantes fatoram-se em módulo. Logo
|(2u)times(3v)| =|2|;|3|;|utimesv| =6;timestfrac72 =21

Resposta

|utimesv| = tfrac72
|(2u)times(3v)| = 21

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