(a) Se a medida de um arco, em graus, é igual a 128 , qual é a sua medida em radianos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um arco que mede 128 graus e precisa descobrir quanto isso vale em radianos. Vamos usar trigonometria básica para isso. Primeiro, vamos lembrar que graus e radianos são duas formas de medir ângulos. A gente vai precisar usar a relação entre eles para fazer a conversão.
Passo 2
Para converter graus em radianos, usamos a fórmula:
Essa fórmula funciona porque
é igual a
radianos.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores que temos. Nosso arco mede
, então vamos substituir na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, multiplicamos os números:
Podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 4:
Resposta
A medida do arco em radianos é
radianos.