(a) Se a medida de um arco, em graus, é igual a 128 , qual é a sua medida em radianos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um arco que mede 128 graus e precisa descobrir quanto isso vale em radianos. Vamos usar trigonometria básica para isso. Primeiro, vamos lembrar que graus e radianos são duas formas de medir ângulos. A gente vai precisar usar a relação entre eles para fazer a conversão.

Passo 2

Para converter graus em radianos, usamos a fórmula:
Radianos = Graus times ( pi180 )
Essa fórmula funciona porque 180^circ é igual a pi radianos.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores que temos. Nosso arco mede 128^circ, então vamos substituir na fórmula:
Radianos = 128 times ( pi180 )

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, multiplicamos os números:
128 times pi180 = 128pi180
Podemos simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 4:
128pi180 = 32pi45

Resposta

A medida do arco em radianos é 32pi45 radianos.

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