A medida do raio da base de um balde cilíndrico e que contém uma certa quantidade de água, é 60raizpi cm. Acrescenta-se água ao balde e observa-se
que o nível da mesma sobe 1 cm . A medida de água adicionada, em litros, é
(A) 4,2 .
(B) 3,6 .
(C) 2,5 .
(D) 1,4 .
(E) 0,8 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um balde cilíndrico com um raio da base de 60raizpi cm. Quando adicionamos água, o nível sobe 1 cm. Queremos descobrir quanto de água foi adicionada, em litros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente o volume de um cilindro, e depois converter esse volume para litros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o volume de um cilindro é dado pela fórmula:
V = pi r^2 h
Onde:
  • V é o volume,
  • r é o raio da base,
  • h é a altura.

Passo 3

Aqui, a altura que a água sobe é 1 cm. Então, h = 1 cm. O raio já foi dado como r = 60raizpi cm. Vamos calcular o volume de água adicionada usando esses valores.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
V = pi ( 60raizpi )^2 cdot 1
Vamos simplificar isso passo a passo.

Passo 5

Primeiro, calcule o raio ao quadrado:
( 60raizpi )^2 = 3600pi
Então, a fórmula fica:
V = pi cdot 3600pi cdot 1 = 3600 cm^3

Passo 6

Agora, precisamos converter centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
1 litro = 1000 cm^3
Então, para converter:
V = 36001000 = 3,6 litros

Resposta

A quantidade de água adicionada é 3,6 litros. Portanto, a resposta correta é a letra (B) 3,6.

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