A medida do raio da base de um balde cilíndrico e que contém uma certa quantidade de água, é
. Acrescenta-se água ao balde e observa-se
que o nível da mesma sobe 1 cm . A medida de água adicionada, em litros, é
(A) 4,2 .
(B) 3,6 .
(C) 2,5 .
(D) 1,4 .
(E) 0,8 .
que o nível da mesma sobe 1 cm . A medida de água adicionada, em litros, é
(A) 4,2 .
(B) 3,6 .
(C) 2,5 .
(D) 1,4 .
(E) 0,8 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um balde cilíndrico com um raio da base de
cm. Quando adicionamos água, o nível sobe 1 cm. Queremos descobrir quanto de água foi adicionada, em litros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de geometria, especificamente o volume de um cilindro, e depois converter esse volume para litros.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o volume de um cilindro é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o volume, -
é o raio da base, -
é a altura.
Passo 3
Aqui, a altura que a água sobe é 1 cm. Então,
cm. O raio já foi dado como
cm. Vamos calcular o volume de água adicionada usando esses valores.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos simplificar isso passo a passo.
Passo 5
Primeiro, calcule o raio ao quadrado:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Agora, precisamos converter centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
Então, para converter:
Resposta
A quantidade de água adicionada é 3,6 litros. Portanto, a resposta correta é a letra (B) 3,6.