Se um cilindro circular reto de 7 cm de altura tem 63 p cm^3 de volume, então o raio da base mede
a) 2 raiz3 cm.
b) raiz3 cm.
c) 9 cm .
d) 7 cm .
e) 3 cm .

Passo 1

Então, a gente tem um cilindro reto com altura de 7 cm e volume de 63pi , cm^3. A gente precisa descobrir o raio da base desse cilindro. Vamos usar a fórmula do volume do cilindro para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do volume de um cilindro. É:
V = pi r^2 h
Onde:
  • V é o volume
  • r é o raio da base
  • h é a altura

Passo 3

A gente sabe que o volume V é 63pi , cm^3 e a altura h é 7 cm. Vamos substituir esses valores na fórmula:
63pi = pi r^2 times 7

Passo 4

Agora, vamos simplificar a equação. Primeiro, podemos dividir os dois lados por pi para cancelar:
63 = 7r^2

Passo 5

Em seguida, vamos isolar r^2 dividindo os dois lados por 7:
r^2 = 637 = 9

Passo 6

Para encontrar r, vamos tirar a raiz quadrada dos dois lados:
r = raiz9 = 3 , cm

Resposta

e) 3 , cm.

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