Medidas elétricas indicam que a superficie terrestre tem carga eletrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superficie terrestre, A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000 A . Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 \mathrm{~s} ?

Passo 1

Vou deixar bem explícito o que o enunciado pede e quais informações ele dá.
Pergunta: “Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300\,000\\ \mathrm{A} e com duração de 0,5\\ \mathrm{s}?”
Dados fornecidos:


\bullet Carga total da superfície terrestre (valor aproximado): -600\,000\\ \mathrm{C}.
\bullet Corrente elétrica do raio: 300\,000\\ \mathrm{A}.
\bullet Duração do raio: 0,5\\ \mathrm{s}.
Observação importante do enunciado: raios de cargas positivas podem atingir a superfície — isto significa que um raio positivo tende a reduzir (compensar) a carga negativa da Terra. A pergunta pede a fração da carga total que seria compensada por esse único raio.

Passo 2

Entendendo a relação entre corrente e carga (a “fórmula” que vamos usar) — explicação didática e passo a passo.
O que é corrente elétrica? Corrente elétrica é a taxa com que a carga elétrica passa por um ponto no circuito. A unidade de corrente é o ampere ( \mathrm{A}), e por definição:
1\\ \mathrm{A} = 1\\ \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{s}}.
Matematicamente, a corrente instantânea é \;I=\dfrac{dQ}{dt}\;, onde:

\bullet \;I\; é a corrente elétrica em ampères,
\bullet \;Q\; é a carga em coulombs,
\bullet \;t\; é o tempo em segundos.
Se a corrente for (aproximadamente) constante durante um intervalo de tempo \;t\;, a carga total transferida é dada por:
Q = I\cdot t.
Aqui \;Q\; é a quantidade de carga que o raio entrega à Terra durante o tempo \;t\;. Esse é o conceito principal que usamos para responder à pergunta.

Passo 3

Aplicando a fórmula \;Q = I\cdot t\; com os valores dados — cálculo detalhado.
Substituímos \;I=300\,000\\ \mathrm{A}\; e \;t=0,5\\ \mathrm{s}\;:
Q = 300\,000 \cdot 0,5\\ \mathrm{C}.
Fazendo a conta passo a passo: 300\,000 \cdot 0,5 = 300\,000 \times \dfrac{1}{2} = 150\,000. Em notação científica:
300\,000 = 3{,}0\times 10^{5},\quad 0{,}5 = 5{,}0\times 10^{-1},
Q = (3{,}0\times 10^{5})\cdot(5{,}0\times 10^{-1}) = 1{,}5\times 10^{5}\\ \mathrm{C} = 150\,000\\ \mathrm{C}.
Portanto, o raio entrega 150\,000\\ \mathrm{C} de carga positiva à Terra.

Passo 4

Calculando a fração da carga total da Terra que isso compensa — transformação passo a passo.
A magnitude da carga total da Terra (dada) é 600\,000\\ \mathrm{C} (negativa). A fração f que é compensada por esse raio é o módulo da carga fornecida dividido pela magnitude da carga total:
f=\dfrac{Q}{600\,000}.
Substituindo Q=150\,000:
f=\dfrac{150\,000}{600\,000}.
Agora simplificamos a fração: dividindo numerador e denominador por 150\,000,
f=\dfrac{150\,000}{600\,000}=\dfrac{1}{4}.
Em forma decimal e percentual:
f=0{,}25=25\%.
Interpretação física breve: isso significa que, na aproximação do enunciado (assumindo que toda essa carga positiva do raio realmente neutraliza carga negativa da Terra), um único raio como esse reduziria cerca de 25\% da carga negativa total da Terra.

Passo 5

Observações finais e incentivo rápido.
  • Resultado obtido com contas simples: usamos apenas \;Q=I\cdot t\; e uma divisão. Nada de fórmulas complicadas.
  • Atenção: esse é um cálculo aproximado — na prática nem toda carga do raio necessariamente “compensa” uniformemente a carga global da Terra, mas para a pergunta do problema essa aproximação é a esperada.
    Você conseguiu! A ideia central que precisava saber para a prova é memorizar e saber aplicar \;Q=I\cdot t\;. Se quiser, faço mais exemplos rápidos para fixar.

Resposta

\tfrac{1}{4}=0{,}25=25\%

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