Medidas elétricas indicam que a superficie terrestre tem carga eletrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superficie terrestre, A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000 A . Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300.000 A e com duração de
?
Passo 1
Vou deixar bem explícito o que o enunciado pede e quais informações ele dá.
Pergunta: “Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de e com duração de
?”
Dados fornecidos:
Carga total da superfície terrestre (valor aproximado):
.
Corrente elétrica do raio:
.
Duração do raio:
.
Observação importante do enunciado: raios de cargas positivas podem atingir a superfície — isto significa que um raio positivo tende a reduzir (compensar) a carga negativa da Terra. A pergunta pede a fração da carga total que seria compensada por esse único raio.
Pergunta: “Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de
Dados fornecidos:
Observação importante do enunciado: raios de cargas positivas podem atingir a superfície — isto significa que um raio positivo tende a reduzir (compensar) a carga negativa da Terra. A pergunta pede a fração da carga total que seria compensada por esse único raio.
Passo 2
Entendendo a relação entre corrente e carga (a “fórmula” que vamos usar) — explicação didática e passo a passo.
O que é corrente elétrica? Corrente elétrica é a taxa com que a carga elétrica passa por um ponto no circuito. A unidade de corrente é o ampere ( ), e por definição:
O que é corrente elétrica? Corrente elétrica é a taxa com que a carga elétrica passa por um ponto no circuito. A unidade de corrente é o ampere (
Matematicamente, a corrente instantânea é
, onde:
é a corrente elétrica em ampères,
é a carga em coulombs,
é o tempo em segundos.
Se a corrente for (aproximadamente) constante durante um intervalo de tempo , a carga total transferida é dada por:
Se a corrente for (aproximadamente) constante durante um intervalo de tempo
Aqui
é a quantidade de carga que o raio entrega à Terra durante o tempo
. Esse é o conceito principal que usamos para responder à pergunta.
Passo 3
Aplicando a fórmula
com os valores dados — cálculo detalhado.
Substituímos e
:
Substituímos
Fazendo a conta passo a passo:
. Em notação científica:
Portanto, o raio entrega
de carga positiva à Terra.
Passo 4
Calculando a fração da carga total da Terra que isso compensa — transformação passo a passo.
A magnitude da carga total da Terra (dada) é (negativa). A fração
que é compensada por esse raio é o módulo da carga fornecida dividido pela magnitude da carga total:
A magnitude da carga total da Terra (dada) é
Substituindo
:
Agora simplificamos a fração: dividindo numerador e denominador por
,
Em forma decimal e percentual:
Interpretação física breve: isso significa que, na aproximação do enunciado (assumindo que toda essa carga positiva do raio realmente neutraliza carga negativa da Terra), um único raio como esse reduziria cerca de
da carga negativa total da Terra.
Passo 5
Observações finais e incentivo rápido.
- Resultado obtido com contas simples: usamos apenas
e uma divisão. Nada de fórmulas complicadas. - Atenção: esse é um cálculo aproximado — na prática nem toda carga do raio necessariamente “compensa” uniformemente a carga global da Terra, mas para a pergunta do problema essa aproximação é a esperada.
Você conseguiu! A ideia central que precisava saber para a prova é memorizar e saber aplicar. Se quiser, faço mais exemplos rápidos para fixar.