Medidas experimentais da distribuição de temperaturas durante o escoamento de ar uma pressão atmosférica sobre a asa de um avião indicam que, próximo à superfície, ela pode ser aproximada por uma equação linear:
Onde a = uma constante temperatura da superfície, temperatura de fluxo livre, K , e y é a distância perpendicular a partir da superfície, mm. (a) Estime a transferência de calor convectivo se , e , (b) Calcular o fluxo de calor em .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a temperatura perto da asa tem perfil linear
com
(temperatura da superfície)
(temperatura do escoamento livre)
é a distância perpendicular à superfície.
O que a gente quer:
(a) estimar o coeficiente de troca convectiva ,
(b) calcular o fluxo de calor por unidade de área em W/m².
Conteúdo: convecção e condução nos limites – vamos usar a Lei de Fourier (condução) no limite e relacionar com o coeficiente convectivo .
Passo 2
Primeiro, lembra que o fluxo de calor convectivo é
Por outro lado, na interface sólido-fluído, a taxa de calor conduzido até a superfície (Lei de Fourier) é
Igualando as duas expressões em h ;=; -,k,l(dT/dyr)y=0TS - Tinfty, , a gente extrai
Passo 3
Do perfil linear dTdy ;=; a,(Tinfty - TS)Longrightarrow dTdy|y=0 = a,(Tinfty - TS) , deriva-se
h = -,k,a,(Tinfty - TS)TS - Tinfty = k,a
Substituindo na fórmula de :
(sai sinal negativo porque ).
Passo 4
Falta só escolher a condutividade térmica do ar. A temperatura média entre 50 °C e –50 °C é 0 °C, onde
krm arapprox 0,025 W/(mcdot K)
Então
h = k,a = 0,025;W/(m;K) times 2;m^-1 = 0,050;W/(m^2;K)
Passo 5
Agora o fluxo de calor:
q'' = h,(TS - Tinfty) = 0,050;W/(m^2K) times (50 - (-50)); K = 0,050 times 100 = 5,0;W/m^2