No medidor de energia elétrica usado na medição do consumo de residências, há um disco, visível externamente, que pode girar. Cada rotação completa do disco corresponde a um consumo de energia elétrica de 3,6 watt-hora. Mantendo-se, em uma residência, apenas um equipamento ligado, observa-se que o disco executa uma volta a cada 40 segundos. Nesse caso, a potência “consumida” por esse equipamento é de, aproximadamente,
a) 36 W
b) 90 W
c) 144 W
d) 324 W
e) 1000 W

Passo 1

O enunciado pede a potência “consumida” pelo equipamento. Informações dadas:
  • Cada rotação do disco corresponde a 3,6\\ \text{Wh}.
  • O disco dá uma volta a cada 40\\ \text{s}.
  • Só há esse equipamento ligado (portanto toda a energia registrada vem dele).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: potência média é energia dividida pelo tempo. Escrevendo em fórmula,
P=\frac{E}{\Delta t},
onde P é a potência (em watts, \text{W} ), E é a energia consumida (em unidades de energia) e \Delta t é o intervalo de tempo correspondente.
Observação de unidades: se E estiver em \text{Wh} e \Delta t em \text{h} (horas), o quociente já dá P em \text{W}. Outra relação útil é 1\\ \text{Wh}=3600\\ \text{J} e 1\\ \text{W}=1\\ \text{J/s}.

Passo 3

Converter o tempo de uma volta para horas, porque a energia dada está em \text{Wh}. Temos
40\\ \text{s}=\frac{40}{3600}\\ \text{h}=\frac{1}{90}\\ \text{h}.
Expliquei: dividimos por 3600 porque há 3600 segundos em uma hora.

Passo 4

Aplicar a fórmula P=E/\Delta t usando E=3,6\\ \text{Wh} e \Delta t=1/90\\ \text{h}:
P=\frac{3,6\\ \text{Wh}}{1/90\\ \text{h}}=3,6\cdot 90\\ \text{W}.
Calculemos 3,6\cdot 90: primeiro 3,6\cdot 9=32,4, depois multiplicando por 10 obtemos 324. Assim
P=324\\ \text{W}.

Passo 5

Verificação por outro caminho (convertendo para joules e segundos), só para ficar seguro: 3,6\\ \text{Wh}=3,6\cdot 3600\\ \text{J}=12960\\ \text{J}. Dividindo pela duração 40\\ \text{s},
P=\frac{12960\\ \text{J}}{40\\ \text{s}}=324\\ \text{W},
mesmo resultado. Boa checagem!

Passo 6

Comparando com as alternativas, o valor obtido corresponde à alternativa d).

Resposta

d) 324\\ \text{W}

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